به کمک دستور ساروس، دترمینان را محاسبه کرده و مساوی صفر قرار می‌دهیم: $\left| \begin{matrix}   1 & 0 & x+1  \\   2 & x+2 & 0  \\   k & 0 & x  \\\end{matrix} \right|=0\Rightarrow $ $x(x+2)-k(x+1)(x+2)=0\Rightarrow (x+2)\left[ x-k(x+1) \right]=0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x+2=0\Rightarrow x=-2 \\  & x(1-k)-k=0\Rightarrow x=\frac{k}{1-k}=-2\Rightarrow k=-2+2k\Rightarrow k=2 \\ \end{align} \right.$