اگر $f(x)=۳x$، حاصل $\left[ \underset{x\to {{۱}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x) \right]$ و $\underset{x\to {{۱}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x) \right]$ به ترتيب از راست به چپ كدام است؟ ($\left[ {} \right]$ نماد جزء صحیح است.)
با استفاده از قضايای حد داريم: $_{\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x) \right]=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ 3x \right]=\left[ {{3}^{-}} \right]=2}^{\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,3x=3\Rightarrow \left[ \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x) \right]=\left[ 3 \right]=3}$ بنابراين گزينهی 2 پاسخ است.