در ماتریس $A=\left[ \begin{matrix} ۱ & ۱ & ۱ & ۱ \\ ۰ & ۰ & ۰ & ۰ \\ ۱ & ۱ & ۱ & ۱ \\ ۰ & ۰ & ۰ & ۰ \\\end{matrix} \right]$ مجموع درایههای ${{A}^{۱۰}}$ کدام است؟
باز هم طبق روال ${{A}^{2}}$ را باید حساب کنیم: ${{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 2 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \right]=2A={{A}^{10}}={{2}^{9}}A$ بنابراین ${{A}^{10}}=\left[ \begin{matrix} {{2}^{9}} & {{2}^{9}} & {{2}^{9}} & {{2}^{9}} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ {{2}^{9}} & {{2}^{9}} & {{2}^{9}} & {{2}^{9}} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \right]$ و مجموع درایههای ${{A}^{10}}$ برابر است با $8\times {{2}^{9}}={{2}^{3}}\times {{2}^{9}}={{2}^{12}}$.