اگر تابع $y=\frac{x+۱}{{{x}^{۲}}+mx+۴}$ فقط دو مجانب داشته باشد، $m$ کدامیک از مقادیر زیر را نمیتواند اختیار کند؟
تابع دارای مجانب افقی $y=0$ است. پس غیر از این باید فقط یک مجانب قائم داشته باشد. پس یا باید مخرج ریشهی مضاعف داشته باشد و یا ریشهی مخرج نیز باشد. دلتای مخرج ${{m}^{2}}-16=0\Rightarrow m=\pm 4$ ${{x}^{2}}+mx+4\left| \begin{matrix} =0\Rightarrow {{(-1)}^{2}}+m(-1)+4=0\Rightarrow m=5 \\ x=-1 \\ \end{matrix} \right.$ پس $m$ نمیتواند $-5$ را اختیار کند.