چون صورت سوال گفته عدد باید بزرگ‌تر از 2000 و کوچک‌تر از 5000 باشد: بنابراین رقم یکان هزار یکی از اعداد 2و3و4 می‌تواند باشد و چون گفته عدد فرد باشد، رقم یکان 1و3 و یا 5 است. $\left. \begin{matrix}    agar\,ragham\,ywkan\,hezar\,2\,ya\,4\,bashad\frac{2}{4,2}\times \frac{5}{{}}\times \frac{4}{{}}\times \frac{3}{1,3,5}=120  \\    agar\,ragham\,ywkan\,hezar\,3\,bashad\frac{1}{3}\times \frac{5}{{}}\times \frac{4}{{}}\times \frac{2}{1,5}=40  \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow 120+40=160$