اگر $۷ | a+۳b $ و $ ۷ \cancel{|} b$، بهازای چند مقدار $k$ از مجموعهی $A=\left\{ x\left| x\in Z,-۳\le x\le ۷ \right. \right\}$، رابطهی $۷\left| ۲a+kb \right.$ لزوماً برقرار است؟ $(a,b\in Z)$
$7\left| a+3b\Rightarrow 7\left| 2a+6b\Rightarrow \left. _{7\left| 2a+kb \right.}^{7\left| 2a+6b \right.} \right\}\to 7\left| (k-6)b \right. \right. \right.$ یعنی $(k-6)b$ بر $7$ بخشپذیر است. چون $b$ بر $7$ بخشپذیر نیست و $7$ عددی اول است، الزاماً $k-6$ بر $7$ بخشپذیر است که در مجموعهی $A$، فقط $-1$ و $6$ این ویژگی را دارند.