خطا
مطابق شکل فرضی داریم: $\begin{align} & 2b=4\sqrt{2}\Rightarrow b=2\sqrt{2} \\ & FA=2\Rightarrow a-c=2(I) \\ \end{align}$ طبق رابطهٔ ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ داریم: $\begin{align} & {{b}^{2}}={{a}^{2}}-{{c}^{2}}\Rightarrow {{b}^{2}}=(a-c)(a+c) \\ & {{b}^{2}}=2(a+c)\Rightarrow 8=2(a+c)\Rightarrow a+c=4(II) \\ & (I),(II)\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a-c=2 \\ a+c=4 \\\end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a=3 \\ c=1 \\\end{matrix} \right. \right. \\ & e=\frac{c}{a}=\frac{1}{3} \\ \end{align}$