یک مخروط دوار را با صفحهای موازی قاعده آن طوری قطع میدهیم که حجم دو قسمت جدا شده برابر هم باشند. فاصله صفحه قاطع تا صفحه قاعده چند برابر ارتفاع آن است؟
1
$\frac{۲-\sqrt[۳]{۴}}{۲}$ ✓✗
2
$\frac{۲-\sqrt[۳]{۲}}{۲}$ ✓✗
3
$\frac{۲-\sqrt[۳]{۲}}{۳}$ ✓✗
4
$\frac{-۱+\sqrt[۳]{۴}}{۳}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
ارتفاع مخروط $h$ و فاصله دو صفحه $x$ باشد. $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}={{\left( \frac{h-x}{h} \right)}^{3}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{h-x}{h}=\frac{1}{3\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}\Rightarrow x=\frac{2-\sqrt[3]{4}}{2}$