اگر ماتریس $A=\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ ۱ \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix} -۱ \\ \sqrt{۳} \\\end{matrix} \right]$ باشد، ماتریس ${{A}^{۳}}$ کدام است؟
${{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix} \sqrt{3} \\ 1 \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix} -1 \\ \sqrt{3} \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} \sqrt{3} \\ 1 \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} -1 \\ \sqrt{3} \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 2 \\ 2\sqrt{3} \\\end{matrix}\,\,\,\,\,\begin{matrix} -2\sqrt{3} \\ 2 \\\end{matrix} \right]\Rightarrow {{A}^{3}}=\left[ \begin{matrix} 2 \\ 2\sqrt{3} \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix} -2\sqrt{3} \\ 2 \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} \sqrt{3} \\ 1 \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} -1 \\ \sqrt{3} \\\end{matrix} \right]$ پس: ${{A}^{3}}=\left[ \begin{matrix} 0 \\ 8 \\\end{matrix}\,\,\,\,\begin{matrix} -8 \\ 0 \\\end{matrix} \right]$