$\frac{-5x+4}{-2{{x}^{2}}-x-1}=\frac{2}{x+1}+\frac{2x}{1-2x}=\frac{2{{x}^{2}}+2x+2-4x}{-2{{x}^{2}}-x+1},x\ne -1,x\ne \frac{1}{2}$ در نتیجه: $-5x+4=2{{x}^{2}}-2x+2\Rightarrow 2{{x}^{2}}+3x-2=0\Rightarrow $ $x=\frac{-3\pm \sqrt{9+16}}{4}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=\frac{1}{2}  \\ x=-2  \\ \end{matrix} \right.$      بنابراین: $a{{x}^{2}}-3x+2=a{{(-2)}^{2}}-3(-2)+2=0\Rightarrow 4a+8=0\Rightarrow a=-2$ در نتیجه: $-2{{x}^{2}}-3x+2=0\Rightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{9+16}}{-4}=\frac{3\pm 5}{-4}=\left\{ \begin{matrix}-2  \\ \frac{1}{2}  \\ \end{matrix} \right.$      بنابراین: $\frac{1}{2}+(-2)=-\frac{3}{2}$