مشتق تابع $f(x)=(\cos x(۳-۴{{\cos }^{۲}}x){{\sin }^{۲}}x$ بهازای $x=\frac{\pi }{۶}$ کدام است؟
عبارت $3-4{{\cos }^{2}}x$ عامل صفرشونده است. پس: ${f}'(\frac{\pi }{6})=(0+\sin \frac{\pi }{6}\cos \frac{\pi }{6})\cos \frac{\pi }{6}\times {{\sin }^{2}}\frac{\pi }{6}=8\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$