اگر $f(x+۱)=\frac{۱}{{{x}^{۲}}-۱}$ باشد، آنگاه حاصل $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ کدام است؟
باید $x+1\to {{0}^{+}}$ میل کند. پس $x\to {{(-1)}^{+}}$ میل میکند. $\underset{{}}{\mathop{\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{(-1)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x+1)=\underset{x\to {{(-1)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{{{({{(-1)}^{+}})}^{2}}-1}=\frac{1}{{{1}^{-}}-1}}}\,=\frac{1}{{{0}^{-}}}=-\infty $