نکته: فرض کنیم $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f(x)=L\ne 0$ و $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,g(x)=0$ در این صورت اگر $L\langle 0$ و تابع $g$ در همسایگی محذوفی از $a$ منفی باشد، آنگاه: $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)}{g(x)}=+\infty $  اگر $3\langle x\langle 4$، آنگاه $\left[ x \right]=3$. با توجه به این مطلب داریم: $\underset{x\to {{4}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ x \right]-4}{{{x}^{2}}-16}=\underset{x\to {{4}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-4}{(x-4)(x+4)}=\underset{x\to {{4}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-1}{(x-4)(x+4)}$  وقتی $x\to {{4}^{-}}$ عبارت $(x-4)(x+4)$ منفی است، با توجه به اینکه صورت کسر نیز منفی است، از نکته‌ی بالا نتیجه می‌گیریم حاصل حد برابر $+\infty $ است.