${{x}^{2}}-4x-8 \lt \left| x-2 \right|\Rightarrow {{(x-2)}^{2}}-\left| x-2 \right|-12 \lt 0\xrightarrow{\left| x-2 \right|=t}{{t}^{2}}-t-12 \lt 0\Rightarrow (t-4)(t+3) \lt 0\Rightarrow -3 \lt t \lt 4\Rightarrow -3 \lt \left| x-2 \right| \lt 4\Rightarrow \left| x-2 \right| \lt 4\Rightarrow -4 \lt x-2 \lt 4\Rightarrow -2 \lt x \lt 6\xrightarrow{x\in Z}x\in \left\{ -1,0,1,...,5 \right\}$. به‌ازای هفت مقدار صحیح رابطه برقرار است.