$۷$ كتاب متفاوت را میخواهيم بين $۳$ دانشآموز تقسيم كنيم. اگر تصميم بگيريم كه از ميان كتابها ابتدا يک كتاب را به تصادف انتخاب كرده و به يكی از دانشآموزان مشخص (خاص) بدهيم و سپس باقی آنها را به طور مساوی بين $۲$ دانشآموز ديگر تقسيم كنيم؛ اين عمل به چند طريق امكانپذير است ؟
ابتدا از این $7$ کتاب $1$ کتاب را انتخاب میکنیم و به دانشآموز خاص میدهیم: $\left( \begin{matrix}7 \\1 \\\end{matrix} \right)=7$ از $6$ کتاب باقیمانده به هر نفر $3$ کتاب میرسد، بنابراین: $\left( \begin{matrix}6 \\3 \\\end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix}3 \\3 \\\end{matrix} \right)=\frac{6\times 5\times 4\times 3!}{3!\times 3\times 2\times 1}\times \frac{3!}{3!\times 1}$ $=20\times 1=20$ $\Rightarrow 20\times 7=140$