در حال بارگذاری...

خطا

تابع هزينۀ ساخت اين مخزن به صورت زير است.  $C=\pi {{r}^{2}}\times 300+2\pi r\times h\times 400$ همچنين حجم مخزن برابر $6\pi $ متر مكعب است، پس:  $\pi {{r}^{2}}h=6\pi \Rightarrow h=\frac{6}{{{r}^{2}}}$ بنابراين تابع هزينه برحسب شعاع قاعده برابر است با:  $C(r)=300\pi {{r}^{2}}+\frac{4800\pi }{r}$ می‌خواهيم مينيمم نسبی تابع به دست آمده را محاسبه كنيم:  ${C}'(r)=600\pi r-\frac{4800\pi }{{{r}^{2}}}=0\Rightarrow 600\pi r=\frac{4800\pi }{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{r}^{3}}=8\Rightarrow r=2$ تنها نقطۀ بحرانی تابع هزينه در $r=2$ اتفاق می‌افتد. اين نقطه مينيمم نسبی تابع است و داريم: $h=\frac{6}{{{r}^{2}}}=\frac{6}{{{2}^{2}}}=\frac{6}{4}=1/5$