نکته: مجموع n جملۀ اول یک دنبالۀ حسابی با جملۀ اول a و قدر نسبت d، برابر است با: ${{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left[ 2a+(n-1)d \right]$ در دنبالۀ حسابی اول، جملۀ اول برابر 8 و قدر نسبت برابر 4 است و در دنبالۀ حسابی دوم، جملۀ اول برابر 17 و قدر نسبت برابر 2 است؛ پس مطابق نکته داریم: ${{S}_{1}}={{S}_{2}}\Rightarrow \frac{n}{2}(2\times 8+(n-1)\times 4)=\frac{n}{2}(2\times 17+(n-1)\times 2)\Rightarrow 16+4n-4=34+2n-2\Rightarrow 2n=20\Rightarrow n=10$