دامنهٔ تابع $f(X)$ برابر $\left( -4,6 \right]$ است. برای تعیین دامنهٔ $f(2x)$ داریم: $-4 \lt 2x\le 6\Rightarrow -2 \lt x\le 3\Rightarrow {{D}_{f(2x)}}=\left( -2,3 \right]\Rightarrow {{D}_{g}}=\left( -2,3 \right]$ برای محاسبهٔ برد داریم: $2 \lt f(x)\le 12\Rightarrow 2 \lt f(2x)\le 12\Rightarrow -12\le -f(2x) \lt -2$ $\Rightarrow -12+4\le -f(2x)+4 \lt 4-2\Rightarrow -8\le -f(2x)+4 \lt 2$ $\Rightarrow -4\le \frac{-f(2x)+4}{2} \lt 1\Rightarrow {{R}_{g}}=\left[ -4,1 \right)$ بنابراین: ${{D}_{g}}\bigcap {{R}_{g}}=(-2,3]\bigcap [-4,1)=(-2,1)$