فاصلهی مجانبهای منحنی $y=x(\sqrt{{{x}^{۲}}+۴x+۱}-\sqrt{{{x}^{۲}}+۴x-۲})$ از یکدیگر چقدر است؟
از اتحاد مزدوج استفاده میکنیم: $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x({{x}^{2}}+4x+1-{{x}^{2}}-4x+2)}{\sqrt{{{x}^{2}}+4x+1}+\sqrt{{{x}^{2}}+4x-2}}=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x}{\left| x \right|+\left| x \right|}$ $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x}{2x}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\,\,\,(Majanebe\,Ofoghi)$ $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x}{-2x}=-\frac{3}{2}\Rightarrow y=-\frac{3}{2}\,\,\,(Majanebe\,Ofoghi)$ فاصله دو مجانب$=\left| \frac{3}{2}-(-\frac{3}{2}) \right|=3$