با توجه به شرط ${{x}_{i}}\ge i+1(i=1,2,3)$، سه متغیر ${{y}_{1}}$، ${{y}_{2}}$، ${{y}_{3}}$ را می‌توان در معادله جایگزین کرد: ${{x}_{1}}={{y}_{1}}+2,{{x}_{2}}={{y}_{2}}+3,{{x}_{3}}={{y}_{3}}+4$ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=11\Rightarrow {{y}_{1}}+{{y}_{2}}+{{y}_{3}}=2$ تعداد جواب‌های صحیح و نامنفی این معادله برابر است با: $\left( \begin{matrix}   2+3-1  \\   3-1  \\\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}   4  \\   2  \\\end{matrix} \right)=6$