با راقام ۲، ۲، ۳، ۳، ۴، ۵ و ۵، چند عدد هفت رقمی میتوان ساخت به طوری که ارقام زوج و فرد در آنها یک در میان قرار گیرند؟
1
۱۸ ✓✗
2
۳۶ ✓✗
3
۷۲ ✓✗
4
۱۴۴ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
مطابق شکل تعداد حالتهایی که $4$ رقم فرد و $3$ رقم زوج میتواند بهصورت یک در میان قرار گیرند، برابر $4!\times 3!$ است. با توجه به این که هر یک از ارقام $2$، $3$ و $5$، دو بار تکرار شدهاند، تعداد اعداد هفت رقمی مورد نظر برابر است با: $\frac{4!\times 3!}{2!\times 2!\times 2!}=\frac{24\times 6}{8}=3\times 6=18$