ابتدا تابع بودن $f$ را بررسی می‌کنیم: $(1,m)=(1,{{m}^{2}}-12)\Rightarrow {{m}^{2}}-12m$ $m2-m-12=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}{{m}_{1}}=4\begin{matrix} {}  \\\end{matrix}  \\{{m}_{2}}=-3  \\\end{matrix} \right.$ اگر $m=4$ آن گاه دو زوج مرتب با مؤلفه‌های اول $4$ و مؤلفهٔ دوم خواهیم داشت و $f$ تابع نخواهد بود، پس فقط $m=-3$ پذیرفته است. حال در تابع $f=\{(1,-3),(-3,2),(4,1)\}$ تنها دو عضو در دامنهٔ $g(x)=\sqrt{x}$ صدق می‌کنند. پس دامنهٔ تابع $(\frac{f}{g})(x)$ شامل $2$ عضو است.