اگر $n(A)=k$ و $n(B)=m$ با استفاده از تعریف حاصل ضرب دکارتی تعداد عضوهای $n(A\times B)$ برابر است با: $n(A\times B)=km$ چون مجموعه $A$ دارای 3 عضو و مجموعه‌ی $B$ نیز دارای 3 عضو می‌باشد، پس 9 زوج‌مرتب در $A\times B$ و 9 زوج‌مرتب هم در $B\times A$ وجود دارد. $n(A\times B)=9$ $n(B\times A)=9$ بنابراین 18 زوج مرتب در دو حاصل ضرب دکارتی به وجود می‌آید. چون دو عضو مشترک در A  و B وجود دارد، پس $2\times 2=4$ زوج‌مرتب بین‌ آن‌ها مشترک است و برای اجتماع که باید از 18 زوج‌مرتب کم شود و 14 زوج‌مرتب در اجتماع آن‌ها وجود دارد.