اگر $f(x)=\frac{(x+۱)h(x)}{(۲x+۱)}$، ${f}'(-۱)$ چقدر است؟ $(h(-۱)\ne ۰)$
با استفاده از تعریف مشتق داریم: ${f}'(-1)=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{(x+1)h(x)}{(2x+1)h(2x+1)}-0}{x+1}=\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{h(x)}{(2x+1)h(2x+1)}=\frac{h(-1)}{-h(-1)}=-1$