خط $y=۴x+a$ بر نمودار تابع $y={{x}^{۲}}-۲$ مماس است. مقدار $a$ کدام است؟
$y={{x}^{2}}-2\Rightarrow y'=2x$ شیب خط مماس $=4\Rightarrow 2x=4\Rightarrow $ طول نقطهٔ مماس $:x=2$ $y={{x}^{2}}-2\xrightarrow{x=2}$ عرض نقطهٔ تماس $:y=2$ خط مماس $:y=4x+a\xrightarrow[y=2]{x=2}2=8+a\Rightarrow a=-6$