خطا
با توجه به ضابطهی $f(x)={{\log }_{2}}(x+2)$، ضابطهی تابع $f(2x)+a$ را مینویسیم: $y=f(2x)+a\Rightarrow y={{\log }_{2}}2(x+1)+a={{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}(x+1)+a=1+{{\log }_{2}}(x+1)+a$ ساده شدهی این تابع را به شکل $y={{\log }_{2}}(x+1)+(a+1)$ مینویسیم. تابع $y={{\log }_{2}}(x+1)$ را رسم میکنیم. برای رسم $y={{\log }_{2}}(x+1)+(a+1)$ باید تابع را $a+1$ واحد به بالا (یا شاید $\left| a+1 \right|$ واحد به پایین) ببریم. اگر نمودار پایین را بالا یا پایین ببریم، نمودار از سه ناحیه عبور میکند، ولی الان جایش خوب است و از دو ناحیه عبور میکند؛ پس $a+1$ باید صفر باشد تا نمودار همین که هست بماند: $a+1=0\Rightarrow a=-1$