خطا
خط $y=k$ باید در محدودهٔ بین ماکزیمم و مینیمم نسبی قرار گیرد. پس لازم است عرض نقاط اکسترمم $f(x)$ را هم بهدست آوریم. $f(x)$ مشتقپذیر است. مشتق تابع $f(x)$ را به دست آورده و مساوی صفر قرار میدهیم: ${f}'(x)=3{{x}^{2}}-6x=0\Rightarrow 3x(x-2)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=0 \\ x=0 \\\end{matrix} \right.$ حال عرض نقاط اکسترمم را با جایگذاری در معادلهٔ اصلی $f(x)$ به دست میآوریم: (شکل پایین صفحه) همانطور که میبینید به ازای سه مقدار صحیح $(k=2,3,4)$ معادلهٔ $f(x)=k$ دارای سه ریشهٔ حقیقی متمایز است.