خطا
ابتدا مساحت هر دو مثلث رنگ شده را بهدست میآوريم: ${{S}_{1}}=\frac{x\times \frac{x}{2}}{2}=\frac{{{x}^{2}}}{4}$ ${{S}_{2}}=\frac{\frac{x}{\sqrt{2}}\times \frac{x}{\sqrt{2}}}{2}=\frac{{{x}^{2}}}{4}$ بنابراین: ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}=8\Rightarrow \frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{x}^{2}}}{4}=8\Rightarrow \frac{{{x}^{2}}}{2}=8\Rightarrow {{x}^{2}}=16\Rightarrow x=\pm 4$ طول ضلع نمیتواند منفی باشد، پس $x=-4$ قابل قبول نیست. بنابراین طول ضلع مربع برابر 4 و مساحت آن برابر 16 است.