اگر $f(x)$ یک تابع خطی و $f(۳)=f(-۳)+۴$ و $f(۲)=۱$ باشد، آن گاه نمودار تابع $f$ محور $y$ها را با چه عرضی قطع میکند؟
تابع $f(x)$ یک تابع خطی است. پس ضابطهٔ آن به صورت $y=ax+b$ میباشد، بنابراین: $f(3)=3a+b$ $f(-3)=-3a+b$ $\Rightarrow f(3)=f(-3)+4\Rightarrow 3a+b=-3a+b+4\Rightarrow a=\frac{2}{3}$ $f(2)=1\Rightarrow 2(\frac{2}{3})+b=1\Rightarrow b-\frac{1}{3}$ $f(x)=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\xrightarrow{x=0}y=-\frac{1}{3}$