برای آن كه دو تابع $f$ و $g$ باهم مساوی باشند، بايد دو شرط زير برقرار باشد:  $\left\{ \begin{matrix} {{D}_{f}}={{D}_{g}}  \\ f(x)=g(x)  \\ \end{matrix} \right.$ دامنهٔ تابع $f(x)=x+3$، برابر $R$ است. بررسی گزینه‌ها: گزینهٔ «1»: $y=\frac{{{x}^{2}}+6x+9}{x+3}=\frac{{{(x+3)}^{2}}}{x+3}=x+3,D=R-\left\{ -3 \right\}$ گزینهٔ «2»: $y=\frac{{{x}^{2}}-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)}=x+3,D=R-\left\{ 3 \right\}$ گزینهٔ «3»: $y=\frac{{{x}^{3}}+27}{{{x}^{2}}-3x+9}=\frac{(x+3)({{x}^{2}}-3x+9)}{{{x}^{2}}-3x+9}=x+3$ از آن‌جا که $\Delta \lt 0$ است، مخرج ریشه ندارد و بنابراین گزینهٔ 3 صحیح است.