با ساده کردن تساوی داده شده داریم: ${{\left[ {{j}^{2}}2i \right]}_{2\times 2}}=\left[ \begin{matrix}{{1}^{2}}+2\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}{{2}^{2}}+2  \\{{1}^{2}}+4\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}{{2}^{2}}+4  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}3\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}6  \\5\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}8  \\\end{matrix} \right]$ $\left[ \begin{matrix}3\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}6  \\5\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}8 \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}a\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}b  \\c\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}d  \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}1\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}2  \\1\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}2  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}3=a+1\Rightarrow a=2  \\6=b+2\Rightarrow b=4  \\5=c+1\Rightarrow c=4  \\8=d+2\Rightarrow d=6  \\\end{matrix} \right.$ بنابراین: $a+b+c+d=2+4+4+6=16$