نکته: $a\left| b \right.\Rightarrow a\left| nb \right.$        $(n\in \mathbb{Z})$ نکته: $a\left| b \right.,a\left| c \right.\Rightarrow amb+nc$        $(m,n\in \mathbb{Z})$ با استفاده از نکات بالا داریم:  $\left\{ \begin{matrix} 19\left| 5a+2 \right.\xrightarrow{\times 4}19\left| 20a+8 \right.  \\ 19\left| 19 \right.\Rightarrow 19\left| 19a \right.  \\ \end{matrix} \right.$ $\Rightarrow 19\left| 20a+8-19a\Rightarrow 19\left| a \right.+8\Rightarrow a+8=19k\Rightarrow a=19k-8 \right. $ برای دورقمی بودن $a$، باید داشته باشیم:  $10\le 19k-8\le 99\Rightarrow \frac{18}{19}\le k\le \frac{107}{19}\Rightarrow 1\le k\le 5$ بنابراین به‌ازای 5 مقدار دورقمی برای $a$، رابطهٔ $19\left| 5a+2 \right.$ برقرار است.