اگر $A=\left[ \begin{matrix} \frac{۱}{۲} & -\frac{۱}{۲} \\ -\frac{۱}{۲} & \frac{۱}{۲} \\\end{matrix} \right]$ باشد، آنگاه به ازای کدام مجموعهٔ مقادیر $\lambda $، ماتریس $I-\lambda A$ وارون پذیر است؟
$I-\lambda A=\left[ \begin{matrix}1 & 0 \\0 & 1 \\\end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}\frac{\lambda }{2} & -\frac{\lambda }{2} \\-\frac{\lambda }{2} & \frac{\lambda }{2} \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}1-\frac{\lambda }{2} & \frac{\lambda }{2} \\\frac{\lambda }{2} & 1-\frac{\lambda }{2} \\\end{matrix} \right]$ شرط وارون پذیری $1-\lambda A$ این است که $\left| I-\lambda A \right|\ne 0$، پس داریم: ${{\left( 1-\frac{\lambda }{2} \right)}^{2}}-\frac{{{\lambda }^{2}}}{4}\ne 0\Rightarrow 1-\lambda \ne 0\Rightarrow \lambda \ne 1$