با استفاده از روش ریشه‌گیری داریم: ${(27x + 13)^2} = 9{( - x + 15)^2} \Rightarrow {(27x + 13)^2} = {\rm{ }}3{( - x + 15)^2}$ $ \Rightarrow 27x + 13 =  \pm 3( - x + 15)$ $ \Rightarrow 27x + 13 = 3( - x + 15) \Rightarrow 27x + 13 =  - 3x + 45$ $ \Rightarrow 27x + 3x = 45 - 13 \Rightarrow 30x = 32 \Rightarrow x = \frac{{32}}{{30}} = \frac{{16}}{{15}}$ ریشه بزرگ‌تر $ \Rightarrow 27x + 13 =  - 3( - x + 15) \Rightarrow 27x + 13 =  + 3x - 45$ $ \Rightarrow 27x - 3x =  - 45 - 13 \Rightarrow 24x =  - 58 \Rightarrow x =  - \frac{{58}}{{24}} =  - \frac{{29}}{{12}}$ ریشه کوچک‌تر