آهنگ تغییر لحظه‌ای یعنی تابع $f$، پس باید ببینیم مشتق تابع $f$ در چه نقطه‌ای با آهنگ تغییر متوسط آن در بازهٔ $\left[ 0,100 \right]$ برابر است: $f'(x)=40(-\frac{2}{100})(1-\frac{x}{100})=-\frac{4}{5}(1-\frac{x}{100})$ $\left[ 0,100 \right]$ آهنگ تغییر متوسط در بازهٔ $=\frac{f(100)-f(0)}{100-0}=\frac{0-40}{100}=-\frac{2}{5}$ بنابراین: $-\frac{4}{5}(1-\frac{x}{100})=-\frac{2}{5}\Rightarrow x=50$