$f(x)=\sqrt{x-3}+\frac{3x}{x-5}$  چون فرجه‌ی رادیکال زوج است(عدد ۲) ، عبارت زیر رادیکال را بزرگ‌تر مساوی صفر قرار می‌دهیم: $ x-3\ge 0 \to x\ge 3$ حال مخرج کسر را برابر با صفر قرار می‌دهیم: $x-5=0 \to x=5$ دامنه‌ی این کسر برابر است با : $\mathbb{R}-\{5\}$ دامنه تعریف تابع $f(x)=\sqrt{x-3}+\frac{3x}{x-5}$ از اشتراک این دو دامنه به دست می‌آید: $x\neq5,x\geq3$