در صورت کسر با استفاده از فرمول‌های تبدیل ضرب به جمع، خواهیم داشت: $\frac{\frac{1}{2}\left( \cos 8x+\cos 2x \right)+\frac{1}{2}\left( \cos 4x+-\cos 2x \right)}{\cos 2x}=1\Rightarrow \frac{\frac{1}{2}\left( \cos 8x+\cos 4x \right)}{\cos 2x}=1$  حال در صورت کسر با استفاده از فرمول تبدیل جمع به ضرب، خواهیم داشت: $\Rightarrow \frac{\frac{1}{2}\left( 2\cos 6x\cos 2x \right)}{\cos 2x}=1\Rightarrow \frac{\cos 6x\cos 2x}{\cos 2x}=1$  اما با شرط $\cos 2x\ne 0$ خواهیم داشت: $\Rightarrow \cos 6x=1\Rightarrow 6x=2k\pi \Rightarrow x=\frac{k\pi }{3}\begin{matrix}    {} & \left( k\in z \right)  \\ \end{matrix}$