از دستگاه دو معادله و دو مجهول، ماتریس‌های $A$ و $B$ را به دست می‌آوریم:  $(5A+B)-(B-2A)=I-\left[ \begin{matrix}   -6 & -14  \\   7 & 1  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow 7A=\left[ \begin{matrix}   7 & 14  \\   -7 & 1  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow A=\left[ \begin{matrix}   1 & 2  \\   -1 & 0  \\\end{matrix} \right]$ حال که ماتریس $A$ به دست آمد، با قرار دادن $A$ در یکی از معادلات، ماتریس $B$ را به دست می‌آوریم:  $5A+B=I\Rightarrow \left[ \begin{matrix}   5 & 10  \\   -5 & 0  \\\end{matrix} \right]+B=\left[ \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow B=\left[ \begin{matrix}   -4 & -10  \\   5 & 1  \\\end{matrix} \right]$ بنابراین ماتریس $3A+B$ برابر است با: $3A+B=\left[ \begin{matrix}   3 & 6  \\   -3 & 0  \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}   -4 & -10  \\   5 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   -1 & -4  \\   2 & 1  \\\end{matrix} \right]$