اگر $A$ و $B$ دو ماتریس مربعی هممرتبه و تعویضپذیر باشند، آنگاه حاصل ${{(A+B)}^{۲}}-{{(A-B)}^{۲}}+BA$ برابر کدام ماتریس است؟
اگر دو ماتریس $A$ و $B$ تعویضپذیر باشند، آنگاه اتحادهای جبری برقرارند: ${{(A+B)}^{2}}-{{(A-B)}^{2}}+BA$ $={{A}^{2}}+2AB+{{B}^{2}}-({{A}^{2}}-2AB+{{B}^{2}})+BA$ $=4AB+AB=5AB$