می‌دانیم دامنهٔ تابع داده شده بازهٔ $[-1,1]$ می‌باشد که در این بازه تابع پیوسته است، در نتیجه داریم:  $\begin{align}  & {f}'(x)=2x+\frac{-2x}{2\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=x(2-\frac{1}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}) \\  & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   x=0  \\   2-\frac{1}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=0\Rightarrow 2=\frac{1}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}\Rightarrow \sqrt{1-{{x}^{2}}}=\frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right. \\  & \xrightarrow{tavan2}1-{{x}^{2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{align}$ با توجه به این‌که هر سه جواب به دست آمده در دامنهٔ تابع قرار دارند، پس هر سه تا نقطهٔ بحرانی تابع هستند، بر این اساس خواهیم داشت:  $f(-\frac{\sqrt{3}}{2})=f(\frac{\sqrt{3}}{2})=2/25\,\,\And \,\,f(0)=2\,\,\And \,\,f(-1)=f(1)=2$ در نتیجه $y=2/25$ و $y=2$ به ترتیب ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع فوق در بازهٔ $[-1,1]$ هستند که مجموع آن‌ها برابر با ${{y}_{\max }}+{{y}_{\min }}=4/25$ است.