$f\left( x \right)=b\cos \left( \frac{\pi }{2}-ax \right)=b\sin ax$  $T=\frac{2\pi }{\left| a \right|}=4\pi \Rightarrow \left| a \right|=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\pm \frac{1}{2}$ تابع دارای ماكزيمم مقدار 12 می‌باشد. ${{f}_{\max }}=\left| b \right|=12\Rightarrow b=\pm 12$  با توجه به نمودار چون در سمت راست $x=0$ نمودار كاهشی است، پس $a,b$ هم علامت نيستند. $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    a=\frac{1}{2}  \\    b=-12  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow a+b=\frac{-23}{2}ya\left\{ \begin{matrix}    a=-\frac{1}{2}  \\    b=12  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow a+b=\frac{23}{2}$