اگر تمام عضوهای ماتریس $A=\left[ \begin{matrix} ۲ & ۳ \\ ۴ & ۵ \\\end{matrix} \right]$ را با عدد $k$ جمع کنیم، دترمینان ماتریس $A$ چه تغییری میکند؟
درایههای ماتریس را مثلاً با $(-2)$ جمع میکنیم: $\left[ \begin{matrix} 2-2 & 3-2 \\ 4-2 & 5-2 \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \\\end{matrix} \right]=-2$ دو واحد از درایهها کم کردیم اما دترمینان تغییری نکرد!