معادلهی $\tan ۳x=\cot x$ در بازهی $\left[ ۰,۲\pi \right]$ چند جواب دارد؟
$\tan 3x=\cot x=\tan (\frac{\pi }{2}-x)$ $\Rightarrow 3x=k\pi +\frac{\pi }{2}-x\Rightarrow x=\frac{k\pi }{4}+\frac{\pi }{8},k\in z$ هشت جواب $0\le x\le 2\pi \Rightarrow 0\le \frac{k\pi }{4}+\frac{\pi }{8}\le 2\pi \Rightarrow k=0,1,2,...,7\Rightarrow $هشت جواب داریم .