$y=\frac{{{x}^{2}}-7x+6}{{{x}^{2}}-3x+2}$ ${{x}^{2}}-3x+2=0\Rightarrow (x-1)(x-2)=0\Rightarrow x=1,x=2$ اما صورت تابع به ازای $x=1$ نیز صفر می‌شود، پس باید حد تابع را در $x=1$ بیابیم: $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-7x+6}{{{x}^{2}}-3x+2}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-1)(x-6)}{(x-1)(x-2)}=\frac{1-6}{1-2}=5$ بنابراین $x=1$ مجانب قائم نیست و تابع فقط یک مجانب قائم $x=2$ دارد.