اگر تابع $f(x)={{x}^{۲}}-mx+۳$ در بازهٔ $[۱,+\infty )$ اکیداً صعودی باشد، محدودهٔ $m$ کدام است؟
1
$m=۲$ ✓✗
2
$m=-۲$ ✓✗
3
$m\le ۲$ ✓✗
4
$m\ge -۲$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
نمودار تابع $f(x)={{x}^{2}}-mx+3$ یک سهمی است که مینیمم دارد و نمودار تابع روی بازهٔ $\left[ {{x}_{S}},+\infty \right)$ صعودی اکید است: پس برای اینکه تابع روی بازهٔ $[1,+\infty )$ صعودی اکید باشد باید ${{x}_{S}}\le 1$ باشد، پس: $-\frac{b}{2a}\le 1\Rightarrow \frac{m}{2}\le 1\Rightarrow m\le 2$