معادلۀ ${{x}^{2}}-2x-4=0$  را به روش مربع كامل حل می‌كنيم: ابتدا عدد ۴- را به سمت راست تساوی می‌بريم: ${{x}^{2}}-2x=4$ مربعِ نصفِ ضريب $x$  را به دو طرف اضافه می‌كنيم: ${{x}^{2}}-2x+1=4+1\Rightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}=5$ پس $b=5,a=-1$  بنابراین: $a+b=-1+5=4$