$4x-3\ge 0\Rightarrow x\ge \frac{3}{4},7-2x\ge 0\Rightarrow x\le \frac{7}{2}$ $\sqrt{4x-3}+2x-8=7-2x\Rightarrow \sqrt{4x-3}=15-4x,15-4x\ge 0\Rightarrow x\le \frac{15}{4}$ در نتیجه: $4x-3=225+16{{x}^{2}}-120x\Rightarrow 16{{x}^{2}}-124x+228=0$ یا: $4{{x}^{2}}-31x+57=0\Rightarrow x=\frac{31\pm \sqrt{961-912}}{8}=\frac{31\pm \sqrt{49}}{8}=\frac{31\pm 7}{8}$ دامنه: $\frac{3}{4}\le x\le \frac{7}{2}$  در نتیجه: $\left\{ \begin{matrix}x=\frac{38}{8}=\frac{19}{4}  (ق ق غ)\\ x=\frac{24}{8}=3 (ق ق) \\ \end{matrix} \right.$