در مربع ABCD ضلع CD را از طرف C به اندازهی ضلع مربع تا نقطهٔ E امتداد میدهیم، به طوری که AE ضلع BC را در F قطع کند. مساحت چهار ضلعی AFCD چند برابر مساحت مربع است؟
1
$\frac{۴}{۵}$ ✓✗
2
$\frac{۲}{۳}$ ✓✗
3
$\frac{۳}{۴}$ ✓✗
4
$\frac{۴}{۷}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
در مثلث AED میدانیم $AD\left\| CF \right.$ مساحت ذوزنقهٔ AFCD را پیدا میکنیم: $\frac{CF}{AD}=\frac{CE}{DE}\Rightarrow \frac{CF}{x}=\frac{x}{2x}\Rightarrow CF=\frac{x}{2}$ مساحت ذوزنقه برابر است با: $\frac{(\frac{x}{2}+x)\times x}{2}=\frac{\frac{3x}{2}\times x}{2}=\frac{3{{x}^{2}}}{4}$ نسبت مساحت ذوزنقه به مربع برابر است با: $\frac{\frac{3{{x}^{2}}}{4}}{{{x}^{2}}}=\frac{3}{4}$