$\operatorname{Sin}(\pi -x)=\operatorname{Sin}x,\operatorname{Cos}(\frac{3\pi }{2}+x)=\operatorname{Sin}x,\operatorname{Sin}(\pi +x)=-\operatorname{Sin}x\Rightarrow 2\operatorname{Sin}x\times \operatorname{Sin}x+3Cotx\times (-\operatorname{Sin}x)=0\Rightarrow 2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x-3\times \frac{\operatorname{Cos}x}{\operatorname{Sin}x}\times \operatorname{Sin}x=0\Rightarrow 2(1-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x)-3\operatorname{Cos}x=0\Rightarrow -2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x--3\operatorname{Cos}x+2=0,\Delta =25\Rightarrow \operatorname{Cos}x=-2,\frac{1}{2}$  معادله‌ی $\operatorname{Cos}x=-2$ جواب حقیقی ندارد، لذا: $\operatorname{Cos}x=\frac{1}{2}=\operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$