جواب کلی معادلهی مثلثاتی $۲{{\operatorname{Cos}}^{۲}}x+۲\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=۱$، به کدام صورت است؟
$2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x=2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=1\Rightarrow 2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x=1-2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x\Rightarrow \operatorname{Sin}2x=-\operatorname{Cos}2x\xrightarrow{\div \operatorname{Cos}2x}\tan 2x=-1=\tan (-\frac{\pi }{4})\Rightarrow 2x=k\pi -\frac{\pi }{4}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$